不確定這版可不可以問fixed income相關的問題，
如果有違反版規再請版主告知，會自刪，謝謝
我在很多教科書上看到債券的YTM的詮釋都有以下假設
1. 持有直到到期，coupon都有收到
2. 收到的coupon要用YTM再投資
我在數學上的理解，YTM只是把未來的現金流折現的淨現值的總和
這和coupon有沒有進行再投資為何會有關係呢？
打個比方說
我買了face value 100的債券, coupon rate 5%, maturity 兩年, trading at par
第一年末收到5, 第二年末收到105
因為trading at par, YTM也是5%
因為
100 = 5/(1.05) + 105/(1.05^2)
如果我在第一年末把5塊拿去投資一個年收益5%的東西
我在第二年末的cash in flow就不是105而是 105 + 5*1.05 了
這樣說來 我的 YTM 就不是 5% 了
所以我不能理解YTM計算中假設coupon要進行再投資
不懂這個假設的合理性
盼望各位大神能指點迷津
先謝謝大家
--
如果有違反版規再請版主告知，會自刪，謝謝
我在很多教科書上看到債券的YTM的詮釋都有以下假設
1. 持有直到到期，coupon都有收到
2. 收到的coupon要用YTM再投資
我在數學上的理解，YTM只是把未來的現金流折現的淨現值的總和
這和coupon有沒有進行再投資為何會有關係呢？
打個比方說
我買了face value 100的債券, coupon rate 5%, maturity 兩年, trading at par
第一年末收到5, 第二年末收到105
因為trading at par, YTM也是5%
因為
100 = 5/(1.05) + 105/(1.05^2)
如果我在第一年末把5塊拿去投資一個年收益5%的東西
我在第二年末的cash in flow就不是105而是 105 + 5*1.05 了
這樣說來 我的 YTM 就不是 5% 了
所以我不能理解YTM計算中假設coupon要進行再投資
不懂這個假設的合理性
盼望各位大神能指點迷津
先謝謝大家
--
All Comments