兩題工程數學的問題 - 考試

1. http://www.lib.nctu.edu.tw/n_exam/exam96/cslz/cslz1009.pdf

第八題

歐大亮的書用加減消去法解

Dx=x+2y+3z (D-1)x-2y-3z=0--------(1)
原式=> Dy=y+2z => (D-1)y-2z=0-----------(2)
Dz=-2y+z 2y+(D-1)z=0-----------(3)

(2)*(D-1)+(3)*2

=>.........略........=>y(t)=e^t(C1cos2t+C2sin2t)

然後分別代入(2)和(1)可得=> z(t)=e^t(-C1sin2t+C2cos2t)

x(t)=Ce^t+e^t(0.5(3C1-2C2)cos2t+0.5(2C1+3C2)sin2t)

這個方法我會 也認為沒有問題

但我用行列式法=>............略............

=>(D-1)(D^2-2D+5)y=0=>y(t)=........

會變成有三個未定係數耶???貌似代回去求x(t)和y(t)也都是三個未定係數

和上面那個方法答案完全不同 怎麼會這樣???





2. http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/99/99395.pdf 第3題

答案是BD還是B 我知道B一定有

但是x算不算是級數解(解完級數解令其中一個變數為0就可以得x但是他沒給收斂範圍)

喻超凡題庫說是BD但是歐大亮上課講解是只有B 說x不是級數解 收斂範圍也沒給

到底谁對啊????

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