浮點數表示法 - 考試

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設有一電子計算機以36位元代表一浮點數其中符號(sign bit)佔1位元,

指數部份分佔8位元,

小數部分(fraction)佔 27位元,

請問其所能表示之數值大小範圍為何?

127 127
(A) -0.FFFFFFE ×16 ~0.FFFFFFE ×16
16 16

127 127
(B) -0.FFFFFFF ×16 ~0.FFFFFFF ×16
16 16

127 128
(C) -0.FFFFFFF ×16 ~0.FFFFFFF ×16
16 16

128 128
(D) -0.FFFFFFF ×16 ~0.FFFFFFF ×16
16 16


答案為(B)


請問指數部份為127 8位元 2^8=256 所以可顯示兩個0~127嗎?


小數部份佔27位元 但是FFFFFFF 這不是有28個位元嗎?





以上問題 謝謝

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All Comments

Tom avatarTom2014-04-24
指數部分是-126~127, 因為負值在指數為127時最小,
Bennie avatarBennie2014-04-26
正值在指數為127時最大, 所以選項中的寫法會看到兩
Thomas avatarThomas2014-04-30
邊的指數都是127.但實際上指數是有負值的.
Tom avatarTom2014-05-01
小數部分,因為二進位的科學記號表示法一定是
Gilbert avatarGilbert2014-05-04
1.xxxxx * 2^N, 所以前面的1直接省略不存, 因此就多一
個位元了.
Donna avatarDonna2014-05-05
8位元可表示 0~ 255, 其中 0 拿去表示 0, 255拿去表
示正負無限大。剩下1~254, 減127 = -126~127
Sandy avatarSandy2014-05-06
這是IEEE定好的規則,更多位元時類推就是了。指數最大
值 = 2^(n-1) - 1