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Megan avatarMegan · 2013-04-18

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[問題]

題目
lognlogn、(n^2)logn、2^lgnlglgn、3^lgn、n2^lglgn

這題為什麼順序(小至大)會為
lognlogn < (n^2)logn < n2^lglgn < 3^lgn < 2^lgnlglgn


[我的想法]
2^lgnlglgn不是會等於nlglgn^lg2=nlglgn??

3^lgn不是會等於n^lg3=n??

這樣的話順序怎麼看都不對阿!!

請問一下我的觀念哪裡有誤??

麻煩知道的大大教導一下~感謝!!


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All Comments

Xanthe avatarXanthe2013-04-19
速解:兩個都取lg 3^lgn→lgnlg3 2^lgnlglgn→lgnlglgn
Zenobia avatarZenobia2013-04-23
lgnlg3 < lgnlglgn 得證
Zora avatarZora2013-04-27
n2^loglogn=nlog n 為何會大於(n^2)logn ?
Rachel avatarRachel2013-04-27
題目跟答案的選項好像不太一樣@@"
Joe avatarJoe2013-04-30
應該是答案那組
Isla avatarIsla2013-05-03
lognlogn<3^lgn<n(2^lglgn)<(n^2)logn<2^lgnlglgn
我怎麼覺得答案是這樣
James avatarJames2013-05-04
如一樓說的 2^lgnlglgn 是最大的沒錯
Ina avatarIna2013-05-08
2^lgnlglgn不能用在a^logc 這種a和c互換 代值進去就知道了
Skylar Davis avatarSkylar Davis2013-05-11
至於為什麼 我就不清楚囉 麻煩高手解釋一下!!
Zora avatarZora2013-05-11
樓上 因為是log(n)*loglog(n)不是log(n*loglog(n))
Agnes avatarAgnes2013-05-15
要調換其實也是可以
Cara avatarCara2013-05-18
2^(logn*loglogn) = 2^log(n^loglog(n)) = n^loglog(n)
Gilbert avatarGilbert2013-05-19
樓上 因為是log(n https://daxiv.com