102年高考計算機概論第2題 - 高考

[考題] 國考歷屆考題與考題觀念討論(書裡看到的選這個)請附上想法、出處

題目:給定一函數f(X)= (X^6)+ 2(x^4)- 5(X^2)+ 2X+ 1
請提出最有效率計算方式計算f(X0),其中X0=
1.23456789.
註:一個參考計算過程(不見得為正確答案)如下
let a=1
loop i=1 to 6
compute a=a*x
end loop
let b =1
compute c = a+b

我自己的想法:
因為這多項式好像不能分解
所以先求出X^2
再求X^4 (上式平方)
再求X^6 (X^2)*(X^4)
這樣就只用三個乘法

之後像是2X就可用SHIFT代替乘法
然後算出F(X0)

請問各位高手還有什麼更有效率的方法嗎?

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