102年身心障礙考試-教育行政-教育統計 - 考試

考題：
http://wwwc.moex.gov.tw/ExamQuesFiles/Question%5C102/102060_30660.pdf

我想問第四大題

看起來很平凡的題目

我卻卡住了...

第(一)小題問抽樣分配的型態為何種分配

應該是問p-hat的分配為何

我算的答案是N(p,p(1-p)/100) (根據CLT)

這裡我有兩個疑問：
1.這裡的答案，因為p未知，有須要以p-hat取代未知的p嗎?
(p-hat=20/100=0.2)
2.
我翻書看CLT的部分
當樣本數夠大時,p-hat會漸近於常態分配
而在這裡樣本數夠大的標準是指np>=5且n(1-p)>=5
但因為p未知，我們要如何判斷np及n(1-p)是否大於等於5呢?
是要用p-hat代入去算還是要改以n>=30來判斷呢?



至於第(二)小題及第(三)小題應該沒什麼問題


第(二)小題問抽樣分配的標準誤為何

答案是 sqrt( p(1-p)/100 )

第(三)小題問P值在95%信賴水準的範圍？

就以p-hat取代未知的p去計算

[0.2-1.96*sqrt(0.2*0.8/100) , 0.2+1.96*sqrt(0.2*0.8/100)]
=[0.2-0.0784 , 0.2+0.0784]
=[0.1216 , 0.2784]

謝謝

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ζ 流星小天使

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