104年高考生物學統計考古題 - 高考

這年的考古題有一題一直算錯(第2小題)，想請板上的高手指點問題
題目如下:

Q:已知某族群之身高呈常態分佈,變異數為64, 但不確定族群的平均是168公分或173
公分，小明決定從族群中隨機抽取16個樣本來進行假說檢定，並以u=168當虛無假說
以u=173當對立假說。小明直覺抽出來樣本平均值大到某個程度(例如樣本平均值比
K值大)就可以拒絕u=168的虛無假說，如果假說檢定是單尾檢定，且設第一型錯誤
為0.05.

1)請問K值?
2)請問此檢定第二型錯誤為何?

疑點: 第一小題的K值為171.29 (考古題答案)，第二題說用內插法
我計算第二小題的方式: 0.855-0.85/0.86-0.85 = ?-0.3020/0.3051-0.3023
? =0.3070
考古題解答第二型錯誤為0.1963，實在搞不懂哪?

懇請板上的統計高手提供計算方式，謝謝。





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