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94年三等生物統計學第一題 - 考試

Blanche avatarBlanche · 2014-01-20

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[考題] 國考歷屆考題與考題觀念討論(書裡看到的選這個)請附上想法、出處


大家好~這一題想破頭還是覺得怪~想請教版上生統高手~謝謝!


出處：94年三等生物統計學第一題的第一小題

一、一個汽車工廠主管懷疑夜班工人噴漆厚度比白天班工人厚，經隨機抽取白天班和夜

班工人所噴漆之汽車各50 部測量噴漆厚度得到下列結果：

白天班：樣本大小n = 50、平均= 9.4 微米、標準差（Standard Deviation）= 0.92

微米。

夜 班：樣本大小n = 50、平均= 9.5 微米、標準差= 0.95 微米。

(一)檢定白天班和夜班的母數變方（σ2）是否有顯著差異。（設α= 0.05）

（tα= 0.05，df = 95，two-tail = 1.99；tα= 0.05，df = 95，one-tail = 1.66；

Fα= 0.05，df = 40、40，upper one-tail = 1.69；Fα= 0.025，df = 40、40，

upper one-tail = 1.88）


想法:

有些符號不會打，所以有參考照片，我是這麼寫的，想請教臨界值的部分，因為覺得題目

給的臨界值條件好怪ㄚ，比如df沒有49，只給40，真的不知道怎麼用?

然後決策是reject H0，這樣是unequal，這樣不就不能往下推下去，這種題型應該要算出

決策是accept H0，才可以繼續算下去才對ㄚ!?謝謝~~~


照片:http://ppt.cc/7zfN



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All Comments

Queena avatarQueena2014-01-20
我的想法是這樣：F0.025,49,49=1/F0.975,49,49=0.532
Skylar DavisLinda avatarSkylar DavisLinda2014-01-21
所以變方檢定是無法拒絕H0,因此可作獨立t檢定
Agnes avatarAgnes2014-01-25
至於臨界值，題目給的F0.975,40,40=1.88我認為不會和F0.97
5,49,49相差太多，因此我會寫"約等於"1.88
Kyle avatarKyle2014-01-29
粗淺意見，請不吝指教
Agnes avatarAgnes2014-02-02
兩個 F 值其中一個應是 df=45,45 或 50,50 吧?
Agnes avatarAgnes2014-02-04
F = (0.95/0.92)^2 = 1.07 < 較小那個臨界值.
Zenobia avatarZenobia2014-02-06
而 df=49,49 的臨界值應在兩者之間,需要的話可以用線性插補.
Frederic avatarFrederic2014-02-08
顯然, observed F value 比 critical value 小, 因此不能棄
Caroline avatarCaroline2014-02-09
卻 H0. (不過, 出題者似乎只知古老的統計程序? 統計學界早
Rosalind avatarRosalind2014-02-09
就建議其仔程序了---其一是直接不假設兩群體變異數相等;
Frederica avatarFrederica2014-02-13
其二是用比較穩健的群體標準差是否相等的檢定程序. 因為傳統
Kelly avatarKelly2014-02-13
的 F 檢定對非常態性太敏感.
Wallis avatarWallis2014-02-14
哦, 看錯了, 兩個 F 值是右尾機率不同, 而非 df 不同. 那麼
Kelly avatarKelly2014-02-15
只好如 shoupee 說的那樣, 假設 df=49,49 與 df=40,40 的臨
Necoo avatarNecoo2014-02-17
界值沒有差太多.
Franklin avatarFranklin2014-02-20
事實上 observed F = 1.07 很靠近 1, 除非兩自由度都非常大,
Frederica avatarFrederica2014-02-24
否則必然在不顯著的範圍之內.
Callum avatarCallum2014-02-26
用 Excel 算出右尾機率 0.025, df=49,49 之 F 值是 1.76.
Oliver avatarOliver2014-03-01
感謝樓上兩位強者回覆,想再請教為什麼F=(0.95/0.92)^2=1.07
Yuri avatarYuri2014-03-03
依題意應該是F=(0.92/0.95)^2=0.938,不是這樣算嗎!?以及算
Brianna avatarBrianna2014-03-04
出的F應該要介於F0.025,49,49和F0.975,49,49臨界值之間!?
Thomas avatarThomas2014-03-05
不懂為啥這麼算>_<→F0.025,49,49=1/F0.975,49,49=0.532?
Zenobia avatarZenobia2014-03-07
F0.025,49,49=1/1.69=0.592,F0.975,49,49=1/1.88=0.532 ??
Iris avatarIris2014-03-08
盼予以糾正想法及指教^_^感謝~~~
Jacob avatarJacob2014-03-10
F分佈非常態分佈，數學導證後F0.025,v1,v2=1/F0.975v2,v1(
v1,v2表示兩組樣本個別的自由度，本題中為49及49)
Gary avatarGary2014-03-15
謝謝s大回覆想再請教所以臨界值=F0.025,49,49=1/1.88=0.532
Bennie avatarBennie2014-03-18
和F0.975,49,49=1.88,F=0.938,所以0.938在0.532和1.88之間~
Linda avatarLinda2014-03-19
所以決策是接受H0,這樣嗎!?這麼就可以做t檢定了!?
Hardy avatarHardy2014-03-23
我的是這麼解的啦，但我不專業，也期待其他高手更精闢的
見解
Dora avatarDora2014-03-26
謝謝回覆,還是不太懂>_<要怎麼分辨臨界值要用以下的方式呢?
Rebecca avatarRebecca2014-03-30
F0.025,49,49=1/F0.975,49,49~~~
Joseph avatarJoseph2014-04-02
常態分佈(如z,t分佈)因為是對稱的，分佈中間點為平均值，
臨界值可直接以Z0.975=-(Z0.025)推得
Caroline avatarCaroline2014-04-04
但F分佈為右偏，非對稱，因此無法這麼推。必須利用上述式
子求得。
Tristan Cohan avatarTristan Cohan2014-04-09
嗯嗯~謝謝~原來是這樣~想再請教~您也算F=0.938~因為y大是算
Aaliyah avatarAaliyah2014-04-12
F=1.07~~~謝謝~