99關務三等 抽樣方法 簡單隨機樣本 - 考試

二、一項以152所大學校院的大學學生為研究對象的抽樣調查，要使每一位大學生被抽
到的機會相同。經上網蒐集各校學生人?依序記為，N1,N2,---,N152，N1+N2+---+N152。
試比較下述三種抽樣設計：
抽樣設計一：以各校學生人數為學校單位大小，先採還原方式（with replacement）
的pps抽樣（probability-proportional-to-size sampling）抽出n個
學校（學校可能會重複被抽出）；接著計算每一個被抽出的學校被抽出
的次數；再對每一個被抽出的學校以其被抽出的次數為樣本數，學生為
抽樣單位，各抽一組簡單隨機樣本。最後，合併每一個被抽出的學校所抽
出簡單隨機樣本為此抽樣調查的樣本。
抽樣設計二：以各校學生人數為學校單位大小，採還原方式的pps抽樣抽出一個學校；
對此被抽出的學校以學生為抽樣單位，以簡單隨機抽樣抽出一位未曾被抽
過的學生。如此方式抽出n個學生組成抽樣調查的樣本。
抽樣設計三：以所有大學學生為抽樣單位，採簡單隨機抽樣抽出n個學生組成抽樣調查的
樣本。
(1)這三種抽樣設計中，那幾種最後的樣本是簡單隨機樣本？
(2)這三種抽樣設計中，所需的母體資料，不盡相同。請問各需再蒐集什麼母體資料？

這一題不才不知如何下手？可否請諸位或考上得先進指導一下思考方向(答題方向)？
謝謝！

PS第(1)題是否要對自己的答案再進行說明？


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