ACTEX FM Module-4 Bonds的問題 - 金融分析師

我在讀ACTEX的study manual soa exam FM 的Module 4-Bonds 遇到了讀不太懂的問題

我看了introduction to bonds 還有example 4.1
對bonds的初步了解是:
如果買了一張$1000的bond
with coupon rate 10% convertible semiannually for 10 years
意思是付了$1000(一開始)
接者每半年公司會給$50的利息
到了第10年總共會拿到1000(50*20)的利息
公司在退回當初付的$1000
所以是10年賺了$1000
(不知道我也沒有搞錯bonds的概念 因為接下來的example我就看不太懂了)

接者書開始解釋如果當時有其他類似的投資利息高於10%的話
投資者就不會花$1000買$1000的bonds (會用比較少的錢買$1000的bonds)
接下來的example 4.2
說到一個投資者如果想得到 rate 10.2% with comvertible semianuually for 10 years
那他願意花多少錢購買一開始價值$1000的bonds
書上給的解法是用計算機BA II Plus
Set PMT=50, FV=1000, N=20, I/Y=5.1 and CPT PV=-987,64
我是用TI 30X IIS 所以不清楚他是用哪個一個公式算出來的?
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a20|= (1-(1/1.051)^20)/.051 = 12.357 (把N, I/Y帶公式得到的數)
1000 - 12.357 = 987.633 我不知道是不是直接用1000減去就可以得到答案 還是只是碰巧

想請問一下 寫出公式的話是要怎麼解這一題

我用計算機推算了答案
987.64
然後ANS*1.051 - 50 做20次最後會剩下1000
其中的50塊應該是由公司資付出來的利息前 最後剩下1000再退還給投資者

另外我不太懂得是如果投資者一開始投資$987.64
照者他所希望的利息rate 他應該要拿到987.64 * (1.051)^20 = 2670.87 在10年後
但是照者上面bonds的意思 他最後也是只拿到 1000(20次的利息總合) + 1000 = 2000


應該是很簡單的原理只是我的腦子這兩天忽然轉不過來 卡兩天了
請板上的大家指點 謝謝

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