Siegel's paradox - 金融分析師

HI~ 各位

我最近在念Shreve的書，看到一個Siegel's Paradox

原本以為只是測度的不同才導致Q(t)和1/Q(t)的期望報酬差了一個變異數的平方

沒想到在後面Forward Exchange Rate的評價時

發現了問題

Shreve書上在算

遠期匯率F時，是用Domestic risk-netural去算

但在算它國的角度來看，遠期匯率1/F時，是用用Foriegn risk-netural去算

所以兩個算出來都跟我們在財務學上熟悉的公式相同

但我想到....

(1)

用Domestic risk-netural去算Forward Exchange Rate

遠期匯率F導出來跟財務學上的一樣

但以它國的角度來看，遠期匯率1/F導出來會不同，exp的指數地方會多變異數的平方

(2)

用Foriegn risk-netural去算Forward Exchange Rate

遠期匯率F導出來跟財務學上的不同，exp的指數地方會多變異數的平方

但以它國的角度來看，遠期匯率1/F導出來和我們熟悉的財務學上的答案相同。


***所以是說財務學上我們熟悉的那兩個遠期匯率結果不會同時成立嗎?
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於是我去查了財務上的Siegel's Paradox

好像是說實際上這個問題不會影響到現實的市場

但現在我還在想這個問題

很想知道我上面提出來造成(1)和(2)結果的最佳解釋

和Shreve導兩個我們熟悉的遠期匯率公式時，用用兩個不同測度的原因。

希望有知道的人可以詳細地告訴我原因!

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