SOA P Sample第147題 - 金融分析師

題目是說

The amount of a claim that a car insurance compamy payout follow an
exponential distribution. By imposing a deductible of d, the insurance company
reduces the expected claim payment by 10%.

Calculate the percentage reduction on the variance of claim payment.


答案的詳解 是先假設E(X)=入 E(X^2)=2入^2

然後算E(Y)=0.9入 跟E(Y^2)=0.9 x 2入^2 最後得Var

我就很納悶為何當我們知道E(Y) 之後不能直接平方算Var

為什麼這樣是錯的?

指數分配的Var不是E(x)的平方嗎

還是說他不是指數分配? 為什麼不是?

請大家幫我解惑 謝謝!!!

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