一些ODE小地方請教 - 考試

[課業] 國考課業相關問題，非歷屆考題的討論，如學理觀念的釐清。

1.用全微分 碰到 ......+dlnx=....... 兩邊積分應該是ln|x|還是lnx

2.我補歐大亮的 他有些題目都會把奇解找出來 我寫個簡單的例子

(x+1)xdx = (x+1)ydy = 0

1
兩邊同乘--------- (令x+1=\=0)
x + 1

xdx + ydy =0

x^2 + y^2 = c

x=-1為奇解 <===有這個必要嗎???我記得喻超凡好像都沒有???

3.碰到 xdx + ydy = 0 I.C. y(0)=-1

大家答案會寫到x^2 + y^2 = 1 就好還是會寫成 y = - (1-x^2)^0.5 ????

以上 問題有點多 麻煩各位先知卓見了

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