低收入戶資格詢問 - 工作

請問我先生跟小孩(剛滿月)戶籍在新北市板橋~
但板橋的房子已經不是我們的了戶口還在~可是我們沒住在那邊~
我們現在住在宜蘭租房子~但房東不給遷戶口
我自己的戶口在娘家新北市三峽~
我公公婆婆已分開十多年~婆婆沒工作住在台北.公公則在服刑中~
聽先生說公公好像有塊小地在宜蘭(親戚說那是不值錢的小地)
現在只有先生一個人在工作做工的領日薪(一天1500)的~
沒有保勞保跟報稅的樣子~
所以我們經濟上有些困難~聽親戚說可以去申請低收入戶~
這樣健保也可以省下來~
但是我們不是住在板橋這要怎麼申請呢??
Update:
先謝謝蛇蛇大大回答~
我們家現在三人住一起在宜蘭(租屋處~房東不給遷入戶籍)
先生31歲做裝潢業(戶籍板橋)
我26歲無工作(戶籍三峽)
兒子出生剛滿月(戶籍板橋)
公公64歲服刑中(戶籍宜蘭)
婆婆53歲(已跟公公離婚住在台北)
所以我在擔心我們沒有住在戶籍地板橋(房子不是我們的了.但戶籍還設在那邊)會不會影響到辦理低收入戶的資格??就是有設籍但沒入住在裡面.
麻煩您了~感恩
Update 2:
另外在請問蛇大~關於"菸品健康福利捐"是只要有健保就能申請嗎?
也就是說現在我的健保+兒子(眷屬)就可以申請囉?
我是保在工會的是直接請工會幫忙申請是嗎?
我沒有抽菸也有資格申請嗎?