債券的問題 - 金融分析師

有一張零息債券face value=100 十年後到期

我用C.I.R模型模擬出未來十年每年的一年期利率後

在這個時點(t=0)債券的市場價值我想應該是100/(1+r(1)0)*(1+r(1)1)...(1+r(1)9)

r(1)t代表在時間點t時的一年期利率

在t=1時 債券的市場價值100/(1+r(1)1)...(1+r(1)9)

在t=2時 債券的市場價值100/(1+r(1)2)...(1+r(1)9)

在t=10時 債券的市場價值=100

我的想法是如果未來的利率都模擬出來了

那債券真的的價值應該是這樣算

假設這樣是對的

那在t=0時 債券的市場價值可以寫成100/(1+r(10)0)嗎

r(10)0代表t=0時的十年期利率

我認為是可以這樣寫的

請問100/(1+r(10)0)會等於100/(1+r(1)0)*(1+r(1)1)...(1+r(1)9)嗎

我認為是相等的

但是有人跟我說兩者可能是不相等的

因為在時間點零時知道t=0時的十年期利率

但是並不知道後面幾年每年的一年期利率

而要產生後面每年的一年期利率時(一千條路徑)都會有亂數參與進去

但是我的想法是利用C.I.R模擬出來的利率應該沒這個問題吧?

因為產生短率後

要產生一年期和十年期利率只有T-t=1or10要注意

請問我這樣想可以嗎?

謝謝


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