公司債有效利率的算法 - 考試

※ 引述《W22625231 (饅頭)》之銘言：
: 嗯.. 首先感謝這位前輩的指教<(_ _)>
: 不過因為看了還不懂 所以還是弄題目來問題較快XD
: 育德公司於X5年1月1日以$5,623,111發行十年期,面額5,000,000
: 票面利率12% 市場利率10%之公司債 付息日為每年6月30日及12月31日
: X7年1月2日育德公司因故由公開市場以1,128,000買回面額1,000,000
: 之公司債,並於X7年7月2日再以$1,050,188價款重新發行該部分公司債
: 若育德公司採有效利率法攤銷折溢價,試做下列分錄:
: (只挑我不會的部分出來就好 其他的我會XD)
: 請計算X7年7月2日重新發行庫藏公司債的隱含利率
: 之後我列出以下式子 http://ppt.cc/7YDb

你的式子是對的唷~!

: 然後...就沒有然後了lol
: 我數學非常差 然後林蕙真老師課本裡的插補法介紹
: 也沒有介紹過這種題目 而且課本裡頭這種類型的題目
: 解答上也只會列出我那個算式 然後就跳出答案來了
: 根本沒有告訴我到底該怎麼計算...Orz
: 問我們授課老師 她也只說是用試誤法配合插補法可以得到答案...
: 而且授課老師又很機車 考試的時候都不給查表 囧
: 請問這種題目配合不能查表的要求下
: 該怎麼確實的計算出隱含利率呢?

試誤法+差補法 比較正式，只是15期不給折現因子太狠了

比較好猜的方式就是，票面利率(半年)為6%
假設有效利率為相同的6%，現值一定是$1,000,000

所以今天現值>$1,000,000 公司債溢價發行。
代表市場利率比較不好，票面利率高，
所以市場投資人寧願把錢拿來買公司債，可以有比較好的投資報酬率
當大家都要買這張公司債，自然價格就高，就變成溢價發行。

可以推斷市場利率<票面利率

這題試誤可以從6%往下找。

當有效利率=5% ，現值=$60,000×P5%,15+$1,000,000×p5%,15=$1,103,797

正好$1,050,188介於6%的$1,000,000及5%的$1,103,797。

再畫一次圖：


5% r% 6%
├────────┼────────┤
$1,103,797 $1,050,188 $1,000,000



接下來利用差補法，思考方式是：每1%的變動導致現值的變動比例是一樣的。
所以5%到r%的現值變動比例=5%到6%的現值變動比例

分子：$1,103,797-$1,050,188 $1,103,797-$1,000,000
─────────── = ────────────
分母：　　　　　5%-r% 5%-6%


再交叉相乘解一次方程式，可以求出半年率為5.5%，年利率=5.5%×2=11%

希望這樣解說OK唷。

重點應該是折溢價對於票面及有效利率的影響，理解這個原理就比較好解。

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