審計查核抽樣問題 - 會計

※ 引述《dolalaloving (哆啦啦)》之銘言：
: 審計人員選擇每單位平均數抽樣法，藉以評估高點公司應付帳款帳面價值
: 是否合理。公司共有 20,000 份應付帳款帳戶，總帳面價值 3,000,000，
: 審計人員估計母體標準差為 $50。經審核整體審計計畫後，他相信帳戶可
: 容忍誤差為 $120,000，誤拒險5%，誤受險10%是適當的 (誤拒險係數=1.96，
: 誤受險係數=1.28)。假設平均審定價值 $146，樣本的標準差 $56，利用每
: 單位平均數法計算調整後容許抽樣風險
: 請問這題應該怎麼算，麻煩大家，謝謝！

N=20,000 SD=50 SD'=56 RIA=10% Zr =1.28
TBV=3,000,000 TM=120,000 RIR= 5% Zr'=1.96

A'=Zr x (SD'/√n') x N

n'=n/(1+n/N)

n = (N*Zr*SD/A)^2

A =1/(1+ Zr/Zr')xTM =1/(1+1.28/1.96)x120,000
=(1/1.6531)x120,000 = 0.605x120,000 = $72,600(估計抽樣風險限額)

n =(20,000x1.96x50/72600)^2= 729個(樣本量)

A'=1.28x(56/√729)=1.28x(56/27)=2.655(單位精確度)

TA'= 2.655*20,000= $53,096(抽樣風險限額總額)

X = 416x20000= $8,320,000(母體價值)
以樣本評估母體結果，應介於X±A=　8,320,000±53,096=8,266,904-8373096

X=146x20,000=2,920,000
樣本評估母體結果，應介於X±A= 2,920,000±53096= 2,866,904~2,973,096

ＴＭ 120,000 120,000
├────────────┼────────────┤
66,904 53,096 53,096 66,904
├──────┼─────┼─────┼──────┤
2,866,904 2,920,000 2,973,096 ↑
【拒絕】 3,000,000

應該是這樣吧...


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