工數機率、複變問題 - 考試

Charlotte · 2022-04-22

Table of Contents

請教兩題工數

第19題機率
https://i.imgur.com/3c7xUXV.jpg

請教這個xy是奇函數還是偶函數？

第12題複變留數定理
https://i.imgur.com/w64rT6r.jpg

公式不是應該成2pi i 嗎？
為什麼解答乘pi i?

以上兩題麻煩各位能指點我一下
謝謝大家！！

--

All Comments

Olga2022-04-22

對奇函數做對稱的定積分，正值和負值回相抵銷。這題xy在平
面上，第一第三象限是正值，可以剛好抵銷第二第四相信的負
值。不清楚為什麼那個筆記寫奇*奇=偶

Skylar Davis2022-04-23

鉛筆寫的地方非常詭異

Callum2022-04-22

2xy 對y積分，y就1次方，奇函數，其他兩項就2次方跟0次
方，偶函數。

Kelly2022-04-23

不管什麼奇偶直接積分也可，

Jessica2022-04-22

(x+y)^2對y積分就（x+y)^3/3

Oliver2022-04-23

因為是|z|=1 ,只繞半圈所以是pi*i

Olivia2022-04-22

在重積分運算對y先積你的x是當成常數所以2xy在
對y積可以當成奇函數路徑上有奇點應該要繞過
去你所謂2pi i 是封閉路徑積分值為2pi i
乘奇點留數但路徑上不能有奇點