成管會之經濟訂購量求解 - 會計

忠孝公司每年銷售擋風玻璃約200,000單位，有關資料如下：
(1)擋風玻璃單位購價$20，但運費由忠孝公司自行負擔(由日本進口)，
由日本運至基隆港每次運運費為$1,000，由基隆港再運至公司，
運費為每次$200，再加每單位$2。
(2)運到公司後，由員工將其卸貨，並搬至倉庫，
每位員工每小時可卸貨20單位，另卸貨設備為租用，每次租金$100。
(3)倉庫每年租金$5,000。
(4)存貨儲存，平均每單位每年保險費$5。
(5)每訂購1次，約需增加處理成本$40。
(6)人工成本每小時$10。
(7)公司稅後資金成本率為12%，所得稅率為40%。

請計算該公司之經濟訂購量。
(本題出自98年會計師試題)


《解1》以下為某大補習班某名師之解答。
訂購成本
= 國外運費 + 國內運費 + 租用設備 + 處理成本
= $1,000 + $200 + $100 + $40
= $1,340

持有成本
= 資金成本 + 保險費用
= ($20 + $2 + $10 / 20) * 12% / (1 -40%) + $5
= $9.5

經濟訂購量
= (2 * 200,000 * 1,340 / 9.5)^2
= 7,511


《解2》以下為本人之解答。
設Q：經濟訂購量
C:攸關成本總額

經查閱其他補習班成管會考試用書，訂購成本通常包含請購成本、比價成本、
發出訂單或信用狀成本、追踨訂購、驗收、進倉及付款所發生的處理成本、
郵電費、採購人員的差旅費等等。

訂購成本總額
= 國外運費 + 國內運費 + 單位運費 + 卸貨人工成本 + 租用設備 + 處理成本
= ($1,000 + $200 + $2Q + Q/20 * $10 + $100 + $40) * 200,000 / Q
= $268,000,000 / Q + $500,000

持有成本總額
= 資金成本 + 保險費用
= ($20 * 12%) / (1 -40%) * Q + $5 * Q / 2
= $6.5Q

C = 訂購成本總額 +持有成本總額
= $268,000,000 / Q + $500,000 + $6.5Q

對C進行微分
dC/dQ
= -$268,000,000 / Q^2 + $6.5 ……….(1)

為求極大值，令(1)式為0。
-$268,000,000 / Q^2 + $6.5 = 0
=> Q = 6,421


請問各位大大，那個解是對的？
若我的解是錯的，請問錯在那裡？怎樣才是對的？
請詳列計算式及說明。




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