抽樣方法 - 考試

在黃文隆老師的書籍(97年二版)中的2-12定理2.2證明抽取不放回其共變異數會與放回的
共變異數(即定理2.5)有個差值,也就是校正因子.

對於定理2.2證明過程中[Σ(y_i - Y)]^{2}會等於0,小弟不是很了解.於是查閱相關資料:
(以下資料都是買二手的,順便感謝好心人)

(1)志x王老師把其展開然後以y_k(無Y)方式來處理.很容易了解!

(2)高z兩隻馬老師是解釋因統計sense,故y_i可正可負所以加總和=0(真是抱歉我唸書每次
講sense故很trival,一定被我老闆砲轟到不行!小弟不才,完全沒統計的sense呢= =+)

我認為會等於0,係因y為Y的unbiased,其中y為y_i的樣本平均;Y為母體平均.這樣解釋正確
否?

另外想請教幾個問題:

(1)抽樣方法處理是否以有限母體來處理?是否能處理無限母體,因為能處理的話感覺每個
級數都會有convergence問題.抑或使用limit去逼近partial sum甚至高等微積分的理
論?

(2)抽樣方法是否也要建構在母體normal條件下?統計學有無母數方法;抽樣方法是否也能
處理非normal方式?

感謝!

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一個人澈悟的程度
恰等于他所受痛苦的深度
~~林語堂


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