數理統計 - 考試

[課業] 國考課業相關問題，非歷屆考題的討論，如學理觀念的釐清。

在黃文璋老師數統1.5節提到離散型與連續型隨機變數的定義,是採用分布函數是否離散
或連續來判斷;但一般統計課本卻採用隨機變數的range來定義.請問兩者的定義等價否?黃
老師這樣定義在什麼情況較適用?

另外在mixed type隨機變數下找c.d.f,可以使用decomposition theorem來決定:一者為
step function,一者為A.C(絕對連續) function,兩者的凸組合(即αFc+(1-α)Fd)即可唯
一決定c.d.f.請問(1-α)與α這兩係數的出現是否為因應Komolgorov axiom中機率總和等
於1?因為解題時發現並非找出的函數就是Fc或Fd,仍需乘上一個constant,且黃老師書上亦
有例題調整係數使機率函數和=1.不知這樣想法是否正確.

感謝!

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一個人澈悟的程度
恰等于他所受痛苦的深度
~~林語堂


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