數理邏輯 - 考試

令x為哇沙米口味價格 y為起司口味價格 z為巧克力口味價格 $為小芬口袋裡金錢總數

依題意分別可得7x+3y+6z=$+30.......(1)
5x+5y =$-10.......(2)
3x+7y+4z=$..........(3)
(1)+(3) 10x+10y+10z=2$+30
=> 5x+5y+5z=$+15.......(4) <-------(一)的解答

(4)-(2) 5z=25 -> z=5....(5) <-------(二)的解答

(5)分別代入(1)(3)得
7x+3y+30=$+30 => 7x+3y=$
3x+7y+20=$ => 3x+7y=$-20
兩式相減 4x-4y=20 => x=y+5 且 y=x-5
分別代入(2)得 10y+25=$-10 => 10y = $-35
10x-25=$-10 => 10x = $+15
另 z=5 -> 10z=50 -> 10z+50=100
又 $>100 => 10z+50<$ -> 10z < $-50
因為 $+15 > $-35 > $-50
所以 10x > 10y > 10z
-> x > y > z
=>哇沙米口味價格 > 起司口味價格 > 巧克力口味價格
=>單價最貴哇沙米 最便宜巧克力 <-------(三)的解答

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出題老師很奸詐 故意設計這種未知數太多 已知條件太少的題目
因為無法直接求得各項未知數 所以看起來好像很難 但其實很簡單
只要依照各子題要的東西順藤摸瓜 稍微排列一下就可以得到答案
本題(一)(二)都很簡單 (三)稍微需要一點不等式的概念
但也不過就是比大小而已 不要被它嚇倒!

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之前dmxy大跟t5757567大已經提出很棒的解法了 這篇只是提供一些不一樣的想法
原PO發完文章以後一直沒有回應 但想到對其他板友應該有幫助
所以還是回覆一下 謝謝!

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