數理邏輯一題 - 考試

題目是說兩個人說謊,但沒說只有兩個人拿錢
所以甲丙之間的敘述句彼此矛盾不能用來倒推事實
用甲丙不可能同時說謊切入作邏輯判斷會出問題
應該說全部的情況有:沒人拿錢/一人拿錢/兩人拿錢/三人拿錢

這裡不能用題目的甲丙敘述矛盾去推論答案
但可以用答案去反推
前三個答案都是界定了一人拿錢,那一人拿錢的世界:
甲獨吞:甲敘述(F),乙敘述(T),丙敘述(T)
乙獨吞:甲敘述(F),乙敘述(F),丙敘述(T)
丙獨吞:甲敘述(F),乙敘述(T),丙敘述(T)
選項2符合有兩個人說謊(2F1T)這個描述

而再來看其他可能性
I.沒人拿錢:甲敘述(F),乙敘述(T),丙敘述(T)-->不符合兩人說謊(2T1F)
II:兩人拿錢
甲乙拿:甲敘述(F),乙敘述(F),丙敘述(T)-->符合兩人說謊(2F1T)
乙丙拿:甲敘述(T),乙敘述(F),丙敘述(F)-->符合兩人說謊(2F1T)
甲丙拿:甲敘述(F),乙敘述(T),丙敘述(T)-->不符合兩人說謊(2T1F)
III.三人拿錢:甲敘述(F),乙敘述(F),丙敘述(T)-->符合兩人說謊(2F1T)

(另外也可以從這裡發現,以上所有情況丙敘述的真假値永遠與甲相反
這才是"甲丙不能同時說謊"真正的意涵)

所以全部共有:
一人拿錢中的乙獨吞,兩人拿錢的甲乙拿,乙丙拿,三人拿錢的甲乙丙拿等
總共有四種情況可以符合題目的敘述,答案中選項2是其中之一

至於選項4,如果要爭論,只能爭論題目沒有明示幾人拿錢,所以”不能確定”
但題目的敘述”實際上情況應該是什麼?”,那選項2的確是實際情況之一
講不能確定就有點牽強
因為這就好像題目問你第一個發現火的是誰a燧人氏b神農氏c伏羲氏d不能確定
然後你選D然後辯解說西方的話那就是普羅米修斯,題目沒定義清楚是哪個世界
也是可以去吵....但就是有點沒必要

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