普考-通信系統概要/傅立葉轉換 - 普考

第一題 題目如下:http://ppt.cc/5~Bg
【一般指令】

第一題我做出來答案為

F{g(t)}=G(f)=δ(f)+3/2[δ(f-1000)+δ(f+1000)]+[δ(f-2000)+δ(f+2000)]

由於沒有給正確解答 不知道我的答案是否正確?

(二)(三)小題則是不知從何下手 請高手幫忙了


第二題 題目如下:http://ppt.cc/hsr9

我的作法為:

(一) F{g(t)}=∫g(t)exp(-j2πf)dt

=∫4*exp(-j2πft)dt (由-2積到+2)

= 4*2*∫cos(2πft) dt

= 4*2*[sin(2πft)/2πf]| (由-2積到+2)

= 4*4*[sin(4πft)/4πf]

= 16sinc(4f)

請問對嗎??

(二) F{g2(t)}=F{g1(t-6)}+F{g1(t+6)}

= 16sinc(4f)exp(-j2πf6)+16sin(4f)exp[-j2πf(-6)]

= 16sinc(4f)[exp(-j2πf6)+exp[-j2πf(-6)]]

= 16sinc(4f)[exp(-j12πf)+exp(j12πf)]

= 32sinc(4f)cos(12πf)

請問對嗎??

(三) F{g3(t)} = F{g1(2t)}+F{g1(4t)}

=1/|2| *16sinc(4f/2) + 1/|4| * 16sinc(4f/4)

= 8sinc(2f)+4sinc(f)

請問對嗎??

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