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機率的兩個問題 - 考試

Jessica avatarJessica · 2014-07-22

Table of Contents

問題一:


Q1: A.B.C 三人依序丟擲一個骰子，第一位擲到6點者，就是嬴者。

第一輪就有人贏的機率為?


我的想法如下
http://ppt.cc/ccOy

三人中先選一人，擲出6(機率為1/6)；

另外二人就不用再選了，擲出1~5點(機率為(5/6)^2 )

我的算法會等於75/216

但是答案為91/216 為何?

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Q2: 題目如下
http://ppt.cc/vjZo


我試著用文氏圖去理解 但還是想不出B錯在哪
http://ppt.cc/OUwS



以上 謝謝

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All Comments

Emily avatarEmily2014-07-24
一、題目是"依序"擲骰子，P(第一輪決勝)=P(A贏)+P(B贏)+
Isabella avatarIsabella2014-07-28
P(C贏)=1/6+5/6*1/6+5/6*5/6*1/6=91/216
Yedda avatarYedda2014-07-30
有可能A贏或B贏或C贏，假設A投就贏5/6
Frederic avatarFrederic2014-08-03
樓上正解
Megan avatarMegan2014-08-06
二、(B)在獨立章節是重要的概念，翻書應該就有反例解釋
Ingrid avatarIngrid2014-08-06
第一位擲到6就停止!!!
Carol avatarCarol2014-08-06
先算A第一個擲到6的機率---1/6
Selena avatarSelena2014-08-09
再算B第一個擲到6的機率--5/6*1/6
再算C第一個擲到6的機率---5/6*5/6*1/6
James avatarJames2014-08-13
將A和B和C的機率相加即91/216
Joe avatarJoe2014-08-18
這是自己的作業?
回錯文抱歉
Isabella avatarIsabella2014-08-18
1-(5/6)^3 就好了
Kumar avatarKumar2014-08-21
哈哈我字打的比f大慢......
Joseph avatarJoseph2014-08-22
G大的方法比較好！ 1-P(第一輪沒人贏)
Oliver avatarOliver2014-08-27
G大反向思考的功力真了得!!!!!!!
Edith avatarEdith2014-08-28
用補事件作+1
Charlie avatarCharlie2014-09-02
第二題用圓形的圖很容易卡住 用其他圖形畫吧
Suhail Hany avatarSuhail Hany2014-09-02
問題一原PO的作法是三個中只有一個丟出6 但實際上只要
Enid avatarEnid2014-09-03
不是第三個人丟出6 後面沒丟的人還是有丟出6的可能
Freda avatarFreda2014-09-04
你的想法是恰一人擲出六的機率
Joseph avatarJoseph2014-09-06
1-(三個人都沒骰出6的機率)=第一輪有人贏的機率
Isla avatarIsla2014-09-07
跟丟的順序無關 就算三個人同實擲 答案也一樣
Thomas avatarThomas2014-09-09
同時丟就會有平手，哪會無關…只是本題下會相同…
Robert avatarRobert2014-09-11
對啊 此題的確無關啊
Doris avatarDoris2014-09-12
= =...無順序要減掉平手狀況…是你沒考慮平手狀況才相
Jacky avatarJacky2014-09-14
等
Caroline avatarCaroline2014-09-18
第二題舉個例子，假設抽一張牌
A: 牌是紅色的機率
B: 牌是單數的機率
C: 牌是黑色單數或紅色雙數的機率
A,B/B,C/C,A 各是獨立事件，但A,B,C三者合起來不是。P
(AΠΒΠC) = 0, 而非 P(A) * P(B) * P(C)
Callum avatarCallum2014-09-20
平手就是因為有人骰到6 反向思考也把這種情況減掉了
Margaret avatarMargaret2014-09-22
所以答案一樣啊 只不過意義不同 題目的條件下不會平手
Caroline avatarCaroline2014-09-26
哪有減掉...(5/6)^3 可不包括 三人都擲到六的狀況
Hedy avatarHedy2014-09-30
無順序下，1-(5/6)^3僅能說是 三者皆不為6的機率
不能說是 第一輪有人贏的機率。
Daph Bay avatarDaph Bay2014-10-03
我懂你意思
Bethany avatarBethany2014-10-07
哈哈～我才在想說我解釋的好像不是很好呢！
Ula avatarUla2014-10-12
就差在平手=\=第一輪沒人贏
Selena avatarSelena2014-10-16
算是語病吧 反正不考慮順序又是另外一個題目 要考慮平手
Agatha avatarAgatha2014-10-17
看起來不會同時丟
Skylar DavisLinda avatarSkylar DavisLinda2014-10-18
LIN大其實也沒錯 題目也許可以三人"同時贏" 理解就好