機率的兩個問題 - 考試

Jessica avatar
By Jessica
at 2014-07-22T17:22

Table of Contents

問題一:


Q1: A.B.C 三人依序丟擲一個骰子，第一位擲到6點者，就是嬴者。

第一輪就有人贏的機率為?


我的想法如下
http://ppt.cc/ccOy

三人中先選一人，擲出6(機率為1/6)；

另外二人就不用再選了，擲出1~5點(機率為(5/6)^2 )

我的算法會等於75/216

但是答案為91/216 為何?

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Q2: 題目如下
http://ppt.cc/vjZo


我試著用文氏圖去理解 但還是想不出B錯在哪
http://ppt.cc/OUwS



以上 謝謝

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Tags: 考試

All Comments

Emily avatar
By Emily
at 2014-07-24T09:33
一、題目是"依序"擲骰子，P(第一輪決勝)=P(A贏)+P(B贏)+
Isabella avatar
By Isabella
at 2014-07-28T20:07
P(C贏)=1/6+5/6*1/6+5/6*5/6*1/6=91/216
Yedda avatar
By Yedda
at 2014-07-30T16:39
有可能A贏或B贏或C贏，假設A投就贏5/6
Frederic avatar
By Frederic
at 2014-08-03T20:58
樓上正解
Megan avatar
By Megan
at 2014-08-06T03:47
二、(B)在獨立章節是重要的概念，翻書應該就有反例解釋
Ingrid avatar
By Ingrid
at 2014-08-06T08:25
第一位擲到6就停止!!!
Carol avatar
By Carol
at 2014-08-06T17:57
先算A第一個擲到6的機率---1/6
Selena avatar
By Selena
at 2014-08-09T13:33
再算B第一個擲到6的機率--5/6*1/6
再算C第一個擲到6的機率---5/6*5/6*1/6
James avatar
By James
at 2014-08-13T22:30
將A和B和C的機率相加即91/216
Joe avatar
By Joe
at 2014-08-18T07:11
這是自己的作業?
回錯文抱歉
Isabella avatar
By Isabella
at 2014-08-18T18:10
1-(5/6)^3 就好了
Kumar avatar
By Kumar
at 2014-08-21T16:48
哈哈我字打的比f大慢......
Joseph avatar
By Joseph
at 2014-08-22T01:35
G大的方法比較好！ 1-P(第一輪沒人贏)
Oliver avatar
By Oliver
at 2014-08-27T00:46
G大反向思考的功力真了得!!!!!!!
Edith avatar
By Edith
at 2014-08-28T04:08
用補事件作+1
Charlie avatar
By Charlie
at 2014-09-02T00:06
第二題用圓形的圖很容易卡住 用其他圖形畫吧
Suhail Hany avatar
By Suhail Hany
at 2014-09-02T23:02
問題一原PO的作法是三個中只有一個丟出6 但實際上只要
Enid avatar
By Enid
at 2014-09-03T19:06
不是第三個人丟出6 後面沒丟的人還是有丟出6的可能
Freda avatar
By Freda
at 2014-09-04T10:35
你的想法是恰一人擲出六的機率
Joseph avatar
By Joseph
at 2014-09-06T04:02
1-(三個人都沒骰出6的機率)=第一輪有人贏的機率
Isla avatar
By Isla
at 2014-09-07T11:56
跟丟的順序無關 就算三個人同實擲 答案也一樣
Thomas avatar
By Thomas
at 2014-09-09T23:49
同時丟就會有平手，哪會無關…只是本題下會相同…
Robert avatar
By Robert
at 2014-09-11T01:45
對啊 此題的確無關啊
Doris avatar
By Doris
at 2014-09-12T19:34
= =...無順序要減掉平手狀況…是你沒考慮平手狀況才相
Jacky avatar
By Jacky
at 2014-09-14T04:22
等
Caroline avatar
By Caroline
at 2014-09-18T22:43
第二題舉個例子，假設抽一張牌
A: 牌是紅色的機率
B: 牌是單數的機率
C: 牌是黑色單數或紅色雙數的機率
A,B/B,C/C,A 各是獨立事件，但A,B,C三者合起來不是。P
(AΠΒΠC) = 0, 而非 P(A) * P(B) * P(C)
Callum avatar
By Callum
at 2014-09-20T13:08
平手就是因為有人骰到6 反向思考也把這種情況減掉了
Margaret avatar
By Margaret
at 2014-09-22T23:03
所以答案一樣啊 只不過意義不同 題目的條件下不會平手
Caroline avatar
By Caroline
at 2014-09-26T15:01
哪有減掉...(5/6)^3 可不包括 三人都擲到六的狀況
Hedy avatar
By Hedy
at 2014-09-30T10:29
無順序下，1-(5/6)^3僅能說是 三者皆不為6的機率
不能說是 第一輪有人贏的機率。
Daph Bay avatar
By Daph Bay
at 2014-10-03T16:52
我懂你意思
Bethany avatar
By Bethany
at 2014-10-07T12:55
哈哈～我才在想說我解釋的好像不是很好呢！
Ula avatar
By Ula
at 2014-10-12T00:51
就差在平手=\=第一輪沒人贏
Selena avatar
By Selena
at 2014-10-16T02:38
算是語病吧 反正不考慮順序又是另外一個題目 要考慮平手
Agatha avatar
By Agatha
at 2014-10-17T04:32
看起來不會同時丟
Skylar DavisLinda avatar
By Skylar DavisLinda
at 2014-10-18T18:41
LIN大其實也沒錯 題目也許可以三人"同時贏" 理解就好

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