統計二次型式與順序統計量 - 高考

在黃文璋4.4節多維normal分配利用m.g.f證明 二次形式會趨近卡方分配時,有個問
題請教:

定理中並未提及要去證明μ是否為零向量,只有提及非零時轉求對稱矩陣C的元素和是
否為0.但解題書上有去checkμ^{t}Cμ等於0是否會推導出μ是否為零向量定理不是
已說明在中心分配與非中心分配的處理方式,而且題目已給N(0,1),這樣還需要檢查?

4.5節順序統計量中,導出order statiscs的p.d.f時,我看其證明並未使用到i.i.d這

項要件,反而是例題會看到i.i.d的用途.請問要求i.i.d是為了方便找joint p.d.f?


在書上例題練習完做101高考時有個疑惑:

X1,...,Xn～U[θ-1/2,θ+1/2](i.i.d),經排序後得Y1,...,Yn

因引用全距與樣本中位數做變數變換後,發現Y1與Yn含有R,M之變數.故得知Y1與Yn不獨立

但直覺想法原本i.i.d的樣本,排序後應該也是i.i.d,i.e. Y1與Yn獨立

想請教直覺的問題出在哪?

謝謝!

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一個人澈悟的程度
恰等于他所受痛苦的深度
~~林語堂


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