統計學的聯合機率密度函數 - 考試

最近唸到後來發現有些基本觀念沒搞懂

所以想釐清一下

如果已經知道 X 的機率密度函數 f(x) 跟 Y的機率密度函數 f(y)

那 (X,Y) 的聯合機率密度函數 f(x,y) 會"唯一"嗎@@?


我想如果X,Y獨立的話也許就會,因為f(x,y)=f(x)f(y)

但如果X,Y是相依的情況呢??


也就是想問說

會不會出現不同的 (X,Y)、(X',Y') 其中f(x,y)不等於f(x',y')

但求出的marginal f(x)=f(x') X與X'範圍相同

且 f(y)=f(y') Y與Y'範圍相同


會有這種情況嗎?

不知道有什麼例子或是什麼定理可以說明@@

請教一下大家了




--