統計學的聯合機率密度函數 - 考試

Selena avatar
By Selena
at 2013-11-08T08:51

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最近唸到後來發現有些基本觀念沒搞懂

所以想釐清一下

如果已經知道 X 的機率密度函數 f(x) 跟 Y的機率密度函數 f(y)

那 (X,Y) 的聯合機率密度函數 f(x,y) 會"唯一"嗎@@?


我想如果X,Y獨立的話也許就會,因為f(x,y)=f(x)f(y)

但如果X,Y是相依的情況呢??


也就是想問說

會不會出現不同的 (X,Y)、(X',Y') 其中f(x,y)不等於f(x',y')

但求出的marginal f(x)=f(x') X與X'範圍相同

且 f(y)=f(y') Y與Y'範圍相同


會有這種情況嗎?

不知道有什麼例子或是什麼定理可以說明@@

請教一下大家了




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Tags: 考試

All Comments

Annie avatar
By Annie
at 2013-11-12T12:36
dependent f(x.y)=f(x│y)*f(y) 應該還是唯一吧！
Iris avatar
By Iris
at 2013-11-16T06:43
若X Y相依 那就是條件機率了 不同的joint pdf應該是可能積
Doris avatar
By Doris
at 2013-11-20T03:03
出相同形式的mgf 不過變數不同 只是分佈形狀類似這樣
Puput avatar
By Puput
at 2013-11-23T14:28
例子的話...目前是想到順序統計量的Max跟Min
Steve avatar
By Steve
at 2013-11-25T11:02
f大你說的例子是指"唯一"還是"不唯一"阿@@?
Dora avatar
By Dora
at 2013-11-30T04:24
j大可以在解釋一些嗎,有點不太理解@@
補充一下我會有這個疑惑是因為補習班老師說任意兩個
Kelly avatar
By Kelly
at 2013-12-04T21:45
唯一!順序統計量不是有個f(x1,xn)的求法，它是唯一的。
Quintina avatar
By Quintina
at 2013-12-08T07:01
normal母體,可以組成二元normal也可以組成非二元normal
Sandy avatar
By Sandy
at 2013-12-10T22:34
組成二元常態的f(x)、f(y)跟無法組成的f(x)、f(y)不同。
Selena avatar
By Selena
at 2013-12-13T08:04
也就是說雖然f(x)、f(y)都是常態分配，但他們pdf不同。
Kelly avatar
By Kelly
at 2013-12-16T03:08
我也是這樣想的@@,但補習班老師說他的意思是指同一組X,Y
然後下課後我還跟他爭到晚上11點半=口=
Audriana avatar
By Audriana
at 2013-12-17T18:53
看x,y 的聯合值域是否有關聯，無關獨立，反之不獨立
Wallis avatar
By Wallis
at 2013-12-20T21:34
你假設的x(y)與x'(y)範圍看與y(x)是否有關
來決定兩者獨立或否
Jessica avatar
By Jessica
at 2013-12-21T04:53
兩組normal雖然都是標準常態,但彼此間說不定有
Isla avatar
By Isla
at 2013-12-24T18:28
cov(x,y)存在,造成f(x)f(y)不等於f(xy)
Jacob avatar
By Jacob
at 2013-12-25T02:06
上面的x'(y)改x'(y'),手機真不好回文
Enid avatar
By Enid
at 2013-12-28T20:51
所以主要獨立與否看聯合範圍
Enid avatar
By Enid
at 2013-12-30T08:22
這樣我懂了,感謝w大,這樣我就可以看懂老師給例子了@@
Elvira avatar
By Elvira
at 2013-12-30T19:50
終於能理解為何同一組X,Y皆為normal (X,Y)可以二元
也可以非二元了,感謝大家@@
Daniel avatar
By Daniel
at 2014-01-04T11:33
已知X~N(0,1) 且 Y~N(0,1), X,Y還有可能相依嗎 ---> 當然!
Delia avatar
By Delia
at 2014-01-06T08:04
甚至, X,Y 的聯何分布不一定是 "(聯合)常態".

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Necoo avatar
By Necoo
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