統計學的題目........ - 金融分析師

※ 引述《geniuswei (沙鍋大的拳頭)》之銘言：
: ※ 引述《geniuswei (沙鍋大的拳頭)》之銘言：
: : 有人會解嗎 我實在是太笨拙了
: : 投一枚不公正的硬幣 (70%機率出現正面) 總共投50次 下列情況的機率是多少
: : 1.正面等於或多於44次
: : 2.剛好40次正面
: : 3.正面多於37次
: : 4正面少於or等於31次
: : 5.正面少於28次
: : 6.正面次數介於30~40次(包括30.40次)
: >設X為出現正面的次數
: > iid
: >Xi~~~b(50,0.7) i=1,2,3.......50
: >1. P(X>=44)
: >2. P(X=44)
: >3. P(X>37)
: >4. P(X<=31)
: >5. P(X<28)
: >6. P(30<=X<=40)
: >因為N>30,根據中央極限定理可用Z來算
: 這是我在其他版問到的
: 不過還是看不懂要如何算
: 知道的大大 可以教我一下嗎 詳細一點的
: 拜託囉

方法一

設母體 Xi~~~b(50,0.7) i=1,2,3.......50

E(X)= 35 VAR(X)=50*0.7*0.3 標準差=3.2403

1.P( Z>= (44-0.5-35)/ 3.24)
2.P( (44-0.5-35)/3.24 < Z < (44+0.5-35)/3.24 )
3.P( Z> 37+0.5-35/3.24 )
4.P( Z<= 31+0.5-35/3.24 )
5.P( Z< 28-0.5-35/3.24 )
6.P( 30-0.5-35/3.24 <= Z <= 40+0.5-35/3.24 )

以上因為N*P>=5 直接用母體近似 離散(二項分配)近似連續(標準常態)
則考慮業氏連續定理 查表即可知以上答案

方法二

設母體 X~~~BER(0.7)
iid
X1 ...X50~~~~ ber(0.7)

佳總符號Xi~~~~~N(35, 10.5)
byCLT

1.P( Z>= 44-35/3.24 )
2.因為連續分配單點機率為0 所以直接用二項分配算單點機率
P(x=44)
3.P( Z> 37-35/3.24 )
4.P( Z<= 31-35/3.24 )
5.P( Z< 28-35/3.24 )
6.P( 30-35/3.24 <= Z <= 40-35/3.24 )

以上查z表可知

請指教

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