統計考題 - 高考

Q1

102高考考題
下列是5位學生的身高與體重資料
身高(x)172、168、164、170、176
體重(y)62、54、58、64、62
問哪一個變數的離勢較大?
解答 http://imgur.com/gbArZan

想法：
為什麼這題不是用樣本的1/n-1去算？
還是其實用1/n算也沒差？


Q2

100原住民三等
抽100位民眾，42位看過海角七號，35位看過賽德克巴萊，26位兩部都看過
問：已知他看過海角七號，他沒看過賽德克巴萊的機率？
解答 http://imgur.com/ncOVouO

想法：
我的算法是右邊鉛筆的算式，想問為什麼跟解答的不一樣？

Q3

關於柴比雪夫不等式不知道要用哪個？
中央考題
假設台積電股價報酬率X為一隨機變數，若已知台積電股價報酬率期望值為2%
且X≦-2%的機率為0.2，X≧6%的機率為0.1%
問購買台積電股票的風險(以標準差衡量)不可能小於多少？

97高考考題
設X為一隨機變數，其期望值E(X)=2，E(X^2)=9，
用柴比雪夫不等式決定P(-2<X<6)機率之下限
解答 http://imgur.com/ywISsYi http://imgur.com/oUr61ZD

想法：覺得兩題都在問"下限"，不解為何一個用的公式不同？
該怎麼判斷哪個時候要用≦1/K^2？什麼時候要用≧1-1/K^2？

先謝謝大家了！！

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