經濟-完全競爭均衡價格 - 考試

95身心障礙三等

假設某一完全競爭市場有80家完全相同的廠商
每一家廠商的短期總成本函數 STC=q^3/300+0.2q^2+4q+10
若市場總需求函數為Q=-200P+17600
則市場均衡價格為何？
(A)64元 (B)72元 (C)81元 (D)85元

Ans:(A)64元

我的算法:
這題應該是短期均衡吧
用「MR=MC」或者「邊際利潤等於0」來求均衡點，這觀念對吧?
可是我求不出答案，不知道是數字難算，還是我算法錯了?
(最後是把數字帶進去，是可以比較出答案)

市場需求 Q=-200P+17600 → P=88-Q/200
TR=QP=88Q-Q^2/200
MR=88-Q/100

SMC=q^2/100+0.4q+4

困惑：MC是否需要*80家廠商？但無論我有乘跟無乘，都算不出
請問我是哪裡出錯了？ 感謝！



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雜想:
Q/n=q
Q/80=q=-P*200/80+220=-2.5P+220

利潤=TR-TC=積分MR-積分MC-TFC
=(88Q-Q^2/200)-(q^3/300+0.2q^2+4q)-10


廠商短期供給線為AVC以上的MC線
SMC=q^2/100+0.4q+4
AVC=q^2/300+0.2q+4 (10是固定成本) (這點先不理)

市場總供給為SMC*80 =80*Q^2/100+32Q+320

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