經濟學-完全互補相關的題目 - 考試

我被這兩題搞得有點混亂

小蘭消費 x、y 與 z 商品的效用可以函數 u(x,y,z)＝min{x,3y + 4z}表示，
已知 x 價格為 2，y 價格為 20，z 價格為 12，小蘭預算為 60。在消費均衡點上，
小蘭將購買多少x？
９９年公務人員特種考試身心障礙人員考試三等經濟學
(A) 6
(B) 7
(C) 9
(D) 12

小劉經營一家餅乾工廠，製作餅乾時需要使用一定比例的糖和食用油，
其中食用油可以選用椰子油或是花生油，每盒餅乾的生產函數為
f (s,o1,o2) = min{s,o1 +2o2 }， s代表糖，o1為椰子油，o2為花生油。
已知糖的單價為 5 元，椰子油為10 元，花生油為 15 元。
若小劉要以最低成本方式生產50 盒餅乾，則會使用多少單位花生油？
經濟學- 102年 - 102年 高考三級
(A)0
(B)50/3
(C)25
(D)50

個人想法:
這兩題都是看出3y + 4z和o1 +2*o2是完全替代
然後算出MRTS是否>P1/P2 來判斷全買哪一個

然後就計算min( , )的完全互補
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身障特考該題的計算:
MRS=3/4 < Py/Pz =5/3 =>全買Z
效用函數改為Ｕ＝ｍｉｎ（Ｘ,４Ｚ）

Ｘ＝４Ｚ

２Ｘ＋１２Ｚ＝６０ ...預算限制
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高考該題的計算
MRS=1/2< P1/P2 =2/3 =>全買o2
生產函數改為Q=min(s,2*o2)
s=2*o2
f(L,K)=Q
=>s=2*o2=Q

而我不懂得點就是為什麼同樣都是完全替代
身障特考那題是用預算限制
而高考那題就是用f(L,K)=Q而不是用一個類似預算線的等成本線(Isocost line)
只因為是一個是消費者均衡 一個是生產理論
所以背的數學公式不一樣嗎

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