經濟學 成本函數 - 考試

SC指的是短期成本函數，根據對偶性
MP最高點會對應到MC最低，而且AP最高點對應到AVC最低

1. 當MP開始遞減，也就是當MC開始遞增

SC=2000+15q-6q^2 +q^3
-->SMC=15-12q+3q^2
-->取MC極小點，故再對MC微分且令dMC/dq=0
-->-12+6q=0
-->q=2

2. 當AP開始遞減，也就是當AVC開始遞增

SC=2000+15q-6q^2 +q^3
-->SVC=15q-6q^2+q^3
-->AVC=15-6q+q^2
-->取AVC極小點，故再對AVC微分且令dAVC/dq=0
-->-6+2q=0
-->q=3

記得要再微分一次
不微分直接解會變成令SMC=0之下的產量
而不是SMC最小之下的產量~~~



然後

q MC TC

4 15
5 20 50

q=5的時候TC=上一單位總成本+MC
=上一單位總成本+20

所以q=4之下TC=30


※ 引述《Shadou (雪刀)》之銘言：
: 想不透怎麼解
: SC= 2000+15q-6q^2 +q^3
: 哪個產量水準下 變動要素的邊際產量開始遞減？ 答 g=2
: 平均產量開始遞減？ 答 g=3
: 要轉換成生產函數算嗎？
: 還有g=5 MC=20 TC=50
: g=4 MC=15 TC=?
: 為什麼答案是30不是35？
: 在那個點上的MC接下來產量加一會造成的總成本變動嗎？
: 謝謝！！

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