總體經濟學問題 - 考試

1.王小米與王小饅合養孔雀魚,假設當第t期期初有K隻魚在魚缸時,到t+1期時 ,會有 K^0.5
隻新的小魚生出來。在第t期期間也會有 2%原有的魚會壽終正寢,而有80%新的小魚被他們
兄弟抓去賣。
註:請允許魚的數目帶有小數。

a.請問,題目中「當第t期有 K隻魚在魚缸時,到t+1期期初時,會有 K^0.5新的小魚生出來」
這樣的設定是否符合什麼經濟直覺。

b.請當魚缸中在期末恰存在幾隻魚時,每一期期末魚缸裡的魚將會一樣多。

c.請證明,當魚缸裡的魚的數目離小題 b的答案愈遠時,魚缸裡的魚的數目變化速率愈快,且會向
小題 b的答案靠近。

d.如果他們兄弟想要每期多賣幾隻魚,你會建議他們每期將幾%新的小魚抓去賣才能達成這
個目標呢?

e.如果每一期期間會有較少的魚壽終正寢,請繪圖說明,小題 d的答案會有何變化?

不知道如何下手，希望各位能夠提供一些思考方向。
謝謝

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