職災問題，如何判斷責任歸屬及賠償問題 - 工作

以下要提供一則案例~~希望懂相關條文的大大可提供訊息。。
有一名司機將貨送至客戶倉庫。送貨完畢時，倉庫上方不明原因物體掉落，所以砸到了在下方的司機先生。司機先生因此受傷，並於同時送至醫院治療。治療後並無大礙後返家休息。約莫半年後，司機對此事件提出職災要求，因發現身體腰椎不適。可能是因為半年前的事件造成。
請問問題如下述
該案例中，意外發生後，該名司機如何申請職災??及其請求賠償的事主又該是誰??
不懂的是，
1。因為案件發生，客戶倉庫端是否有也疏失責任，也需賠償司機??
2。司機是否可就這個事件，向司機雇主提出職災補償??
3。如在事件發生後，醫院檢查並無礙，所以未提出申請，那麼半年後可就此意外再追
溯?
感謝各位回答
Update:
補充更正 經查明，不是被倉庫的掉落物打到。
是司機開後車門準備缷貨時，車裡貨品傾倒而掉落打到，
事件發生地點的確是在客戶所委託的倉庫裡。
司機 受雇於貨運公司
公司 司機的雇主
貨車上的貨品 所有權屬於客戶
事發地點 為客戶委託外面的倉庫代管(第三方)
司機是被客戶的東西打到(責任判斷難，是客戶的東西有問題，還是司機的運送過程有問題?)
當下送醫無大礙，公司也未提出勞保申請。這件事就這樣看似沒事。
半年後，司機提出楆椎不適無法工作，懷疑是此事件的後遺症，要求公司出面處理。。
因已非事件發生的當下，處理起來有點棘手
是否需向其他人求償??還是，是否需幫該名司機求償?