請問 相依樣本t檢定 須符合的特性 - 特考

【103年地方特考四等】
三、某輔導老師研究其針對國小高年級學生所設計的性別知識輔導方案是否能有效提高
學生的性別知識。輔導老師以前測及後測的方式，收集了 32 名學生輔導前及輔導 後的
性別知識表現
⑴若輔導老師以相依樣本 T 檢定來檢定其問題。說明其所收集的資料需符合那些特 性
，以確保使用 T 檢定的適當性。（10 分）

在網路上找到的補習班擬答如下：

(高點)
1、符合兩群體特性具有或近似常態分配的條件
2、前後測變異數同質性條件的檢定
3、成對資料的數量夠大的特性

(志光)
1、常態性：母體資料須為常態分配
2、變異數同質性：兩組資料母體變異數須相同
3、獨立性：前測及後測兩組資料內的樣本之間彼此獨立
(這個擬答是否有誤？ 這三點好像是「獨立樣本T檢定」須符合的特性)


找過補習班課本及專書(林清山教授的心理與教育統計學)，似乎都沒有對
「相依樣本T檢定」須符合的特性作定義
想請問為什麼相依樣本T檢定必須要有：
1、母體為常態分配 (這個真的不懂)
2、變異數同質性 (我怎麼想都只有在獨立樣本時會使用到Sp^2時須檢驗變異數同質性
這跟相依樣本有何關係？)
3、成對資料數量夠大 (資料量大於或小於30的相依樣本，皆是用T檢定不是嗎？
為何還要資料量夠大？)
煩請大家幫我解答，謝謝。




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