請問CIR模型 - 金融分析師

我利用過去十年每月的重貼現率算出a b 和標準差(應該算是每月的年利率標準差)

接著我要利用CIR模型模擬出未來十年共120個月的每個月的年利率

dr(t)=a(b-r(t))dt+stedv*sqrt(r(t))dWt......(1)

因為P(r,t,T)=A(t,T)*exp(-B(t,T)*r(t))

因此我們必須算出A B 而要算出A B又必須算出Gamma

算出A B的公式當中會有(T-t)

接下來我有問題了

第一個問題:

式(一)當中我所模擬出來的是未來十年每個月的年利率吧?

而當中的標準差我不用乘根號12吧?

第二個問題

我要模擬出未來十年每個月的兩年期利率和十年期利率

那我是不是就把A B當中的(T-t)調成2和10就好

接著就可以利用R(r(t),t,T)=(r(t)B-ln(A))/T-t

就可以算出利率

我利用matlab寫完以上程式

可是我覺得利率好像怪怪的

就是每個月的一年利率 兩年利率 十年利率 都大約是0.01XXX

兩年利率大約比一年利率高一點 十年利率大約又比兩年利率高一點(眼睛看的 可能不準)

以下我列出各年利率的最大 最小值(我模擬一千條路徑)

最大值 最小值

一年利率 0.0347 0.0033

二年利率 0.0275 0.0074

十年利率 0.0186 0.0122

我覺得三種利率似乎都差不多

這樣正常嗎?

還是我有哪裡做錯了

謝謝指教



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