請問一題統計學期望值 - 考試

題目:
https://i.imgur.com/oIRfKiX.jpg
題意大概是：
這個題目是討論堆150枚硬幣的期望時間。

分三次堆疊（堆疊時間請看題目旁綠字的部分）。

每堆疊完成一次，都會經過一次的搖晃測試（假設測試本身並不花時間）。

成功才能繼續堆下一批，失敗則要重來。（p1, p2, P3分別為三次測試失敗的機率）

我的想法:
令X表示成功堆完150個硬幣所需時間
(並通過所有搖晃試驗)

(一) 第一次就成功(連過三關)
X=10+20+30

(二) 第一關就失敗
X=10+?

嗯...到這裡我就卡住了

不知道怎麼解比較好

麻煩給我一點方向或是解答

謝謝

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