請教兩題工數機率 - 高考

By Thomas
at 2021-11-11T00:13

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看不懂這題解題的想法，為什麼是用比值的方式來解？為什麼分母的值要-1？

104鐵路高員選擇第20題含解答
https://i.imgur.com/soWGvNq.jpg

這是我要問的問題

以上兩題請各位幫我看看
謝謝各位^_^

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All Comments

By Damian
at 2021-11-12T18:16

高考那題，我第一個想法是做微分，但他這樣解法確實精

By Susan
at 2021-11-14T12:18

簡多了，另外，你說的分母-1是哪個分母-1？

By Andy
at 2021-11-12T21:02

請仔細思考：『收到兩通電話時，等待耗時小於等於1分鐘』，不就等價於『一分鐘內會收到兩通以上電話的機率』。

By Kristin
at 2021-11-14T15:05

另外，比大小的方法不外乎採相減法或相除法，採相減法的場合是要能減掉某些共同的東西而能化簡；採相除法的場合則是要能約掉某些相同的東西而能化簡。本題的分配列式時，其長相是一堆包含階乘的數字之相乘，所以採相除法才好約分化簡。

By Rae
at 2021-11-12T21:02

分母-1，意義就是以“相鄰的”X和X-1兩者相比。隨著X從0開始增加，機率會增加所以比值大於1。直到某個X，其機率不增反減，也就是比值開始小於1時，此時X-1代表的機率就是最大機率。

By Zora
at 2021-11-14T15:05

要同時滿足F(x)>=F(x-1), F(x)>=F(x+1) 才對

By Regina
at 2021-11-12T21:02

另外pmf 用F(x)其實不太好應該用f(x)或p(x) 不過如果原始題目是那樣也只能說尊重

By Anthony
at 2021-11-14T15:05

喔他是用遞增跟遞減在判斷也是可以啦剛沒仔細看

By Charlie
at 2021-11-12T21:02

P(X<=1)=1-P(X>1) ;其中X>1代表第二通電話超過一分鐘才出現，也就是一分鐘內只有0或1通電話也就是P(X>1)=P(N=0,1)這是Poisson跟Gamma 的關係，算很重要，你不要就要再仔細複習下

By Rebecca
at 2021-11-14T15:05

你不會就要再仔細複習下