(車禍)我開車撞到對方的車,也願意賠償,對方卻電話暫停使用? - 工作

昨天下午我在家裡附近出了一個小車禍
那時是紅燈所以我踩了煞車
後來看到前面的車子放掉煞車(因為煞車燈熄掉)
也沒注意看是否紅燈 以為可以走了
所以我就輕踩了一下油門 也親了對方車子的屁股
沒有人受傷就對方的車屁股被我的車牌刮傷約5塊錢大小
然後對方報警警察來後該做的筆錄都做了
後來警察走我問對方修車和和解部分
他卻對我說反正這是小事鬧上法院也沒意義我們也沒人受傷
但是修車不修車是我的事情
我不修就算了 但是我要修我一定會打給妳
當下因為太緊張只能聽對方說
緊張一個晚上之後
今天一早我就傳訊息給對方
詢問他麼時候方便通電話要和他談維修車子保險桿和和解書的部分
一直等到下午都沒有電話
所以我就打電話過去了
然後對方的電話說目前電話已暫停使用........
所以意思是他沒繳錢又或是把電話切掉(也只有這支電話號碼跟車牌)
我都願意負責任賠償了 只是不想拖這麼久 然後我竟然找不到人
想越早解決越好 但是我打去警察局
警察卻說對方都不急讓你賠了妳急什麼= =
接著說追溯期是兩年 叫我繼續打電話
如果一個月後對方還是不接 再找調解委員會計資料去他家
我根本沒辦法等 因為這件事我很難安心休息和工作
想請問大家如果遇到這樣的事情我可以找誰
因為對方沒有其他資料在我這裡了 麻煩大家了 謝謝!!!
而我有拍我撞到的地方下來請朋友看 說那是塑膠的所以烤漆就好沒多少錢
可是我還是擔心阿 沒有和解我真很難安心