車禍相關法律問題 - 工作

某日騎車載著自己姐姐，時速約30~40左右，後方一輛機車從我旁邊超車，原本像是要搶黃燈通過，結果驚覺紅燈後緊急超車，讓我撞上了他，之後叫警察來，我車壞了，人也受傷，對方沒事，我申請了驗傷，雙方決定等我醫療陸續治療好後再來談賠償問題，我車也壞了。
結果，我僅向對方索賠一萬，付醫療費、修車費及無法工作的費用，對方聽到一萬元立刻拒付，且告知儘願意賠3仟元，賠錢的前提下，還要我們申請車禍鑑定，確認他們真的有錯，車禍鑑定3仟元是我們自己要付擔，那我認為這樣的索賠意義一點都沒有，看起來還是自己吃虧，所以，有申請調解，但對方拒絕到場，告知沒空，後來還請他姨丈出面，堅持要我們自己付3仟元去申請車禍鑑定。
請問：
1.我該直接提告嗎？(實在是不想花時間跑法院)
2.因為我本身有銀行負債問題，目前被銀行告，會影響嗎？
3.這場車禍到底誰對誰錯，我若提告能勝訴嗎？
4.我應該要求他怎麼賠償？或怎麼處理這樣的流程？
Update:
另外，我有勞保局仍有投保勞保，但目前是沒有工作狀態，可以申請喪失或減少勞動能力的薪資賠償嗎？
Update 2:
真的非常感謝您的解答，今天跟對方姨丈聯絡過後，告訴對方可能會訴請法院提告，對方還惡劣回答叫我們去告丫，害我心情鬱悶得不知如何是好？
感謝您提供的資訊^^.......雖然不想將事情擴大的鬧上法院，卻也希望對於這種惡劣的人有所警愓。