運輸學 高鐵及飛機的競爭里程數 - 考試

[考題] 國考歷屆考題與考題觀念討論(書裡看到的選這個)請附上想法、出處

【出處：94年地特三等】

{Ｑ：探討城際運輸工具間之競爭，設想以「高速鐵路」或「飛機」完成城際運輸，
　　如「台北」到「高雄」；假設起訖點兩地接駁的旅運時間以及城際運輸工具之
　　平均營運速度，分別是「高速鐵路」：50分鐘與250公里/小時，「飛機」：
100分鐘與500公里/小時。頃以時間為觀點估算「高速鐵路」與「飛機」之競爭
里程。}


【我的擬答】

1)高鐵1小時運行250km → 1分鐘運行4.16km
飛機1小時運行500km → 1分鐘運行8.33km

=>由上知高鐵與分機1分鐘運行相差4.17km

2)兩地起訖點接駁旅運時間：
高鐵50分鐘，飛機100分鐘
=>兩者旅運時間相差50分鐘

3)由1及2得知：
50*4.17=208.5(一小時運行相差之里程數)

飛機運行至少要比高鐵高於208.5km，
而250(高鐵平均營運時間)+208.5=458.5(km)

.'.故高鐵與飛機之競爭里程為458.5公里



【另以下為參考書之擬答】

1)假設「高速鐵路」較具優勢之服務里程為X公里：
當「高速鐵路」總旅行時間不大於「飛機」總旅行時間，
則「高速鐵路」較具優勢。

(X/250+50/60)≦(X/500+100/60)
→(X/500)≦(50/60)
→6X≦2500
→X≦2500/6≒416.67

2)因此，「高速鐵路」在小於416.67公里以內之運距範圍，比飛機較具優勢；
另「飛機」在大於416.367公里以上之運距範圍，較高速鐵路占優勢。



＠我想請教版上的學長姐，請問我的擬答是在哪個步驟上出問題了呢？
因為答案與參考書答案差有點距離......

另，參考書上的擬答為什麼要用『服務里程X』去除以『平均營運速度』呢？

煩請解析......因為我真的不很會硬背公式，要理解公式因子才會比較好記@@
勞請了。


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