關務統計第四題第二小題 - 考試

[考題] 國考歷屆考題與考題觀念討論(書裡看到的選這個)請附上想法



四、自甲和乙兩家公司生產的溫度計裡分別隨機抽取10支，在某特定環境下其顯示的溫度
如下表。
（單位：度 C）
甲 57.4 57.8 58.2 59.3 59.5 57.0 58.1 58.6 57.9 57.2
乙 57.7 56.4 59.2 60.1 59.5 59.7 58.1 56.6 57.3 57.5
假設溫度為常態分配。

堦若特定環境下之真正溫度為 58 度 C，每支溫度計顯示的溫度若偏離真正溫度
58 度 C，則客戶損失金額可以數學式L=5(X-58)^2 表示，其中L表示損失金額且
X表示溫度計顯示的溫度。請以上表中數值計算客戶分別購買甲和乙兩公司 10支
溫度計的平均損失，並說明那家公司平均損失較少。（8分）

購買10支甲公司溫度計平均損失金額=10E(5(X-58)^2)
E(5(X-58)^2)只是求一支溫度計的平均損失金額
10E(5(X-58)^2)則是求十支溫度計的平均損失金額

乙公司溫度計同理



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