微積分問題 - 考試

出處 周易工程數學

∫ (x+1)^2 dx

我的想法 ∫ (x+1)^2 d(x+1) =1/3 (x+1)^3+ c

另解

(x+1)^2 = x^2+2x+1

∫ x^2+2x+1 dx = 1/3x^3+x^2+x+c1.....(1)

1/3(x+1)^3+ c = 1/3(x^3+3x^2+3x+1)+c=1/3x^3+x^2+x+1/3+c...(2)


照理說(1)應該等於(2)
但差了1/3
題目有給初值所以應該不是c1=1/3+c
請版上大大解惑




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