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抽樣分配一題~~ - 考試

Isabella avatarIsabella · 2013-05-29

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廠商宣稱燈泡壽命成常態分佈，平均壽命100天，標準差25，於10月1日當天裝設3000個燈
泡，試問，
(1)12月結束時，預計應更換幾個燈泡呢?
(2)12月結束時，更換900個燈泡以上的機率呢?

原本以為只是很單純的題目，但是就是解不出來~"~

u~N(100,25^2)
X~N(100,25^2/3000)

到12月底共91天

第一題我理解為求"壽命小於91天的燈泡機率"

P(u<91)=P(Z<-19.71)

好吧，我應該是算錯了，這Z值好詭異....

第二小題是用樣本比例的概念去解嗎?
連式子都不知該怎麼列...



請問問題出在哪呢?

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All Comments

Tom avatarTom2013-06-02
算出ㄧ個壞掉的機率，再用二項式分配
Kyle avatarKyle2013-06-07
看完你的解題，建議常態分配.抽樣分配要再看看
Yuri avatarYuri2013-06-09
用標準化常態分布去算，畫圖查表就解出來了
Ingrid avatarIngrid2013-06-12
同一樓，算出一個燈泡壞掉的機率後，第一小題即求3000*p
Rosalind avatarRosalind2013-06-13
第二小題求P(X>=900)，可用中央極限定理求近似值
Susan avatarSusan2013-06-16
(1) z = (91-100)/25 = -0.36, 求 3000*P[Z≦-0.36]
Isla avatarIsla2013-06-19
(2) 令 p=P[Z≦-0.36], X～bin(3000,p), 求 P[X≧900], 可用
常態近似.
Queena avatarQueena2013-06-22
第一題跟樣本平均無關，假如n=1000000，如果照你的算法
去算，機率應該會趨近於0，但用常識想一下就知道，燈泡
有1000000個，用三個月壞掉一個的機率居然是0，這非常
不合理........，總之，你觀念還沒有想通，再多翻書,多
思考吧！
Joe avatarJoe2013-06-23
為什麼生物統計要考這個？？？
Madame avatarMadame2013-06-26
可能出題老師認為生物也需要用到燈泡吧0.0
Caroline avatarCaroline2013-06-30
我覺得兩題都要用Bin(n=3000,P)
因為用常態都會近似於零
Madame avatarMadame2013-07-02
第一題np=3000*0.3745=1123.5
第二圖3000P>=900，P>=0.3
Olga avatarOlga2013-07-03
還有第一題我的日期數是92，所以是P(Z<-0.32)=0.3745
Isla avatarIsla2013-07-06
同學~用你方式算出來的應該是
3000個燈泡12月底全部壞掉的機率
Carol avatarCarol2013-07-08
第ㄧ題是要求數量，第二題是求900個以上壞掉的機率。
Carolina Franco avatarCarolina Franco2013-07-11
所以才算ㄧ個壞掉的機率，再用二項式求壞掉的個數跟900
以上的機率
Adele avatarAdele2013-07-14
題目給常態分布是要讓你計算一個燈泡壞掉的機率p後，再
將此機率值代入Bernoulli分布，即X1,X2...X3000~iid~Ber
(p),再將X1,X2...X3000加總後，服從二項分布
Joe avatarJoe2013-07-19
本題是說燈泡的"壽命"服從常態分布，題目是問壞掉的"個
數"，與壞掉幾個以上的機率，"壽命"是連續型隨機變數，"
個數"是離散型隨機變數，兩者的本質不同，當然不能亂用
公式
Ingrid avatarIngrid2013-07-21
題目問的是有多少燈炮會壞掉的問題, 不依據燈炮壽命分布計算
Candice avatarCandice2013-07-23
而扯到樣本平均數分布的問題是什麼道理?
Mason avatarMason2013-07-27
所以才算ㄧ個壞掉的機率 https://daxiv.com