抽樣方法 - 考試

※ 引述《scpxxx (3X回來了)》之銘言：
: http://i.imgur.com/Hw5JX76.jpg
: 這是高上抽樣趙老師Q1本 p.8 例16　第(二）小題的部分推導過程
: 但最後的結果我怎麼覺得好像少乘了一些東西
: 我怎麼推都跟老師不一樣
: 請問這是怎麼導出來的
: 謝謝

剛回到家
你那樣算有問題
相關係數從何而來的?
不就是用共變數算的嗎
但你算共變數卻把相關係數代進去

要直接把共變數算出來才對
若 (X,Y)~Tri(n,p1,p2)
則 X~Bin(n,p1)
Y|x~Bin(n-x, p2/(1-p1) )
Cov(X,Y)=Cov(X,E(Y|X))=Cov(X,(n-X)*p2/(1-p1))
= - p2/(1-p1) * Var(X)
= - p2/(1-p1) * np1(1-p1)
= - np1p2

或是你不推這部分
直接把 Cov(X,Y)=-np1p2 代進去你要算的東西也可

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