https://i.imgur.com/M9TjcHe.jpg
想問例4為什麼令/X-3/<1，所以2<X<4，所以
5<X+3<7，然後居然跑出/X+3/<7這個不等式，/X+3/<7不
是等於-7<X+3<7才對嗎？跟5<X+3<7有什麼關係？
然後為什麼可以令/X-3/<1，這有什麼根據嗎？
這邊我真的看不懂，有高手可以解惑一下嗎？
--
※ 編輯: kuanfu (42.75.9.218 臺灣), 07/28/2019 16:43:36
想問例4為什麼令/X-3/<1，所以2<X<4，所以
5<X+3<7，然後居然跑出/X+3/<7這個不等式，/X+3/<7不
是等於-7<X+3<7才對嗎？跟5<X+3<7有什麼關係？
然後為什麼可以令/X-3/<1，這有什麼根據嗎？
這邊我真的看不懂，有高手可以解惑一下嗎？
--
※ 編輯: kuanfu (42.75.9.218 臺灣), 07/28/2019 16:43:36
推 Totori: 在5<X+3<7 的假設下自然5</X+3/<7 只取右邊就是/X+3/<7 07/28 21:07
推 Totori: 解答前二行的敘述，告訴證明極限是要找一個δ值 所以令/ 07/28 21:15
→ Totori: X-3/<1意思應該是當/X-3/<1的這個狀況下 會使得後面敘述 07/28 21:15
→ Totori: 成立 07/28 21:15
推 needeng: 你是要考什麼的？ 07/29 08:40
→ hsuanyaXD: 其實5<X+3<7 可以直接推-1<X-3<1 |X-3|<1成立 07/29 14:05
推 liushengzhe: 關於極限之 ε, δ argument 論證，基本上就是依題 07/29 18:51
→ liushengzhe: 意去"湊"出一組合理的 ε, δ 以說明欲證明的極限存 07/29 18:51
→ liushengzhe: 在。證法主要分逆推法與順推法。你書上這題採順推證 07/29 18:51
→ liushengzhe: 法，就是先定一個 δ，若能推找出對應的 ε，即為得 07/29 18:51
→ liushengzhe: 證。既然是"湊"，原則上 δ 就可以取任意小的數，只 07/29 18:51
→ liushengzhe: 要 ε 能順利對應找到即可。而在解題經驗上，先取 07/29 18:51
→ liushengzhe: δ 為 1 則是常見的證明簡單極限問題的手法。 07/29 18:51
推 liushengzhe: 也就是說，先暫定 delta 為 1，然後推演下去...... 07/29 19:08
→ liushengzhe: ... 07/29 19:08
推 liushengzhe: 啊，講錯，我剛沒細看！本題書上證法是逆推法，是定 07/29 19:19
→ liushengzhe: 住 ε，並且暫定 δ =1，然後再去推找（湊）出更合 07/29 19:19
→ liushengzhe: 理的 δ。 07/29 19:19
All Comments