題目：
一棟公寓有甲乙兩戶人家，他們想在樓頂擺設盆栽進行綠化且降低夏日高溫。假定兩戶
對樓頂盆栽的需求都是 q = 8 - 2p ，盆栽的供給為 P = 3，請列出計算過程並回答下
列問題：(可畫供需圖輔助求解，圖不記分)(每小題5分，共25分)
(一) 若視為私有財且各自購買，市場均衡的總數量 Q1 是多少？
由 Q = q_甲 + q_乙 = 16 - 4P 及 P = 3 聯立求解，可得 Q1 = 4 。
(二) 若視為公共財且一起購買，社會最適數量 Q2 是多少？
由 P = P_甲 + P_乙 = 8 - Q 及 P = 3 聯立求解，得 Q2 = 5 。
(三) 各自購買的無謂損失(deadweight loss)是多少？
【法1】 需求線： P = 8 - Q 供給線： P = 3
無謂損失 = 0.5 * ( 5 - 4 ) * ( 4 - 3 ) = 0.5
(法1就是...直接一起算...)
【法2】 需求線：P = 8 - Q 供給線： P = 3
得 Q = 5 時，社會福利 = 0.5 * ( 8 - 3 ) * 5 = 12.5
Q = 4 時，社會福利 = ( 5 + 1 ) * 4 / 2 = 12
故無謂損失 = 0.5
(法2就是...分開慢慢算...)
(四) 假如甲戶找乙戶商量一起購買，但乙戶謊稱沒有需求，此時決定的數量 Q3 是多少？
甲需求線： q = 8 - 2P 供給線： P = 3
得 Q3 = q = 2
(五) 承上小題，購買數量 Q3 時的社會福利下降多少？
【法1】 需求線： P = 8 - Q 供給線： P = 3
故社會福利下降 0.5 * ( 5 - 2 ) * ( 6 - 3 ) = 4.5
【法2】 由(三)知 Q = 5 時，社會福利 = 12.5
Q = 2 時，社會福利 = 8
故社會福利下降 4.5
而你給的網址只是把 8 再分解成甲、乙的消費者剩餘...
也就是....
甲需求線： q = 8 - 2P ( 甲有付錢 )
得 甲之消費者剩餘 = 0.5 * ( 4 - 3 ) * 2 = 1
乙需求線： q = 8 - 2P ( 乙沒付錢，為 Free Rider )
得 乙之消費者剩餘 = ( 3 + 4 ) * 2 / 2 = 7 (這邊網站算錯了！)
知 Q = 2 時，社會福利 = 1 + 7 = 8
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一棟公寓有甲乙兩戶人家，他們想在樓頂擺設盆栽進行綠化且降低夏日高溫。假定兩戶
對樓頂盆栽的需求都是 q = 8 - 2p ，盆栽的供給為 P = 3，請列出計算過程並回答下
列問題：(可畫供需圖輔助求解，圖不記分)(每小題5分，共25分)
(一) 若視為私有財且各自購買，市場均衡的總數量 Q1 是多少？
由 Q = q_甲 + q_乙 = 16 - 4P 及 P = 3 聯立求解，可得 Q1 = 4 。
(二) 若視為公共財且一起購買，社會最適數量 Q2 是多少？
由 P = P_甲 + P_乙 = 8 - Q 及 P = 3 聯立求解，得 Q2 = 5 。
(三) 各自購買的無謂損失(deadweight loss)是多少？
【法1】 需求線： P = 8 - Q 供給線： P = 3
無謂損失 = 0.5 * ( 5 - 4 ) * ( 4 - 3 ) = 0.5
(法1就是...直接一起算...)
【法2】 需求線：P = 8 - Q 供給線： P = 3
得 Q = 5 時，社會福利 = 0.5 * ( 8 - 3 ) * 5 = 12.5
Q = 4 時，社會福利 = ( 5 + 1 ) * 4 / 2 = 12
故無謂損失 = 0.5
(法2就是...分開慢慢算...)
(四) 假如甲戶找乙戶商量一起購買，但乙戶謊稱沒有需求，此時決定的數量 Q3 是多少？
甲需求線： q = 8 - 2P 供給線： P = 3
得 Q3 = q = 2
(五) 承上小題，購買數量 Q3 時的社會福利下降多少？
【法1】 需求線： P = 8 - Q 供給線： P = 3
故社會福利下降 0.5 * ( 5 - 2 ) * ( 6 - 3 ) = 4.5
【法2】 由(三)知 Q = 5 時，社會福利 = 12.5
Q = 2 時，社會福利 = 8
故社會福利下降 4.5
而你給的網址只是把 8 再分解成甲、乙的消費者剩餘...
也就是....
甲需求線： q = 8 - 2P ( 甲有付錢 )
得 甲之消費者剩餘 = 0.5 * ( 4 - 3 ) * 2 = 1
乙需求線： q = 8 - 2P ( 乙沒付錢，為 Free Rider )
得 乙之消費者剩餘 = ( 3 + 4 ) * 2 / 2 = 7 (這邊網站算錯了！)
知 Q = 2 時，社會福利 = 1 + 7 = 8
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