100地特三等 抽樣方法 第三題 - 考試

不好意思 又來麻煩各位

三、市政府裝置路邊測速照相機，對違規闖紅燈的駕駛逕行開罰。在某年，主管從36500張
違規相片抽查250張，發覺有10張判決有誤。假設沒有非抽樣誤差存在。
( 三)你有信心說此犯錯率高過2%嗎？（列出計算結果並陳述理由）

志X解答的做法是把它當作SRS的母體比例值來做，先算出犯錯率p的95％CI為
0.0157~0.0643，因0.02有包含在該CI，故無足夠證據證明犯錯率高於2％

而不才初始的想法：進行單一母體比例的檢定
H0：P＜＝0.02 VS H1：P>0.02 ，顯著水準取0.05
如此算出的檢定統計值為2.2625＞1.645 故拒絕H0

不才的結果與志X解答的結果產生矛盾，有觀察到CI用的是p-hat=0.04，Z值是1.96；
而檢定用的是P0=0.02，Z值用的是1.645，這會不會是造成兩種結果有差異的原因？

這兩種方法都對嗎？或是不才的想法有誤？煩請考上或正在準備的先進提供一下看法
並指正，謝謝！




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