101地特三等 經濟 - 考試

※ 引述《tomatodoll (><)》之銘言：
: 選擇第一題:
: 假定網球鞋有水平的供給線與負斜率的直線需求線。目前政府對網球鞋課t元的稅
: 且對其他財貨並未予課稅。如果政府對網球鞋課兩倍的稅且對其他財貨未予課稅，
: 則考慮所有市場之影響下，對網球鞋課兩倍的稅之後所造成的總無謂損失為何?
: A)正好等於原先無謂損失的兩倍
: B)大於原先無謂損失的兩倍
: C)小於原先無謂損失的兩倍
: D)為了確知是否課兩倍的稅所造成的總無謂常損失大於原先無謂損失的兩倍，前
: 提是必須知道需求線之斜率
: Ans: (B)
: 請問這題要如何判斷對網球鞋課兩倍的稅會造成總無謂損失大於原先無謂損失的兩倍吶?
: 請高手解惑，謝謝^_^

pf:
需求 Q=a-bP
供給 P=C

均衡時， 需求P=供給P Q0=a-bC

課從量稅一單位t
供給變成P+t
需求量Q1=a-b(C+t)
=a-bC-bt

無謂損失(D.W.)=三角形=(1/2)(均衡量變動)*(t)
均衡量變動(可由需求量對價格微分得知)= (dQ/dP) =-bt
由於只關心變動量，因此忽略正負號，變動量為bt

所以 2
D.W._0=(1/2)*(bt)*(t)=(1/2)(b)(t)

課稅k倍....kt
需求量Q2=a-b(C+kt)
=a-bC-bkt
均變動 bkt 2
D.W._1=(1/2)*(bkt)(kt)=(1/2)(b)(kt)

故由
D.W._1 2
─── = k
D.W._0
2
得知，課k倍的稅，無謂損失會增加 k 倍

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