101地特三等流力第二題 - 高考

這類需要迭代的題目，近年來開始出現

從100年高考、今年高考，至今年地特又出現了

小弟在此提供一下個人解法

1.先取 Bernoulli equ

P1/r + z1 + v1^2/2g = P2/r + z2 + v2^2/2g + (0.3+0.2)*v2^2/2g + f*L/D*v2^2/2g

0 + 314 + 0 = 0 + 290 + [1.5+f*(100/0.05)]*v2^2/2g

470.4 = (1.5+2000f)*v2^2/2g

v2=[470.4/(1.5+2000f)]^0.5-------(*)

2.進行迭代

1/f^0.5 = 1.93 log [(Re*f^0.5)]-0.537

= 1.93 log{[470.4/(1.5+2000f)]^0.5*0.05/10^-6*f^0.5}-0.537

f 左邊 右邊
10^-3 31.6 7.69
10^-2 10 7.89
2*10^-2 7.07 7.91
0.015 8.16 7.90
0.016 7.9 7.90

故可知f約為0.016

代入(*)式

得v2=3.74 m/sec

Q=pi/4*D^2*v2

=pi/4*(0.05)^2*3.74

=7.34*10^-3 m^3/sec

=440.39 L/min

以上個人答案若有錯誤，還望各位大大鞭小力點XDDD

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